化名老陈、曾明远，浙江青田人。早年曾就读于浙江省立温州中学、上海同济大学附属高级工业职业学校。全面抗战爆发后，参加永嘉战时青年服务团的抗日救亡活动。1938年6月加入中国共产党。历任中共青田县工委委员、组织部长、书记，丽水中心县委候补委员、农运部长。

1940年10月，曾绍文因身份有所暴露，根据组织安排调到缙云，隐蔽在大源镇稠门村江西山后李银通家，专职从事党的地下工作，先后领导开展了“增加工资”和“闹米荒”斗争。1941年1月，缙云县工委成员撤离缙云后，他留在缙云重建中共缙云县委，任县委书记。同月，建立了抗战时期缙云党组织重建后的第一个区级党组织——中共缙云县直属区委（又称南区区委）。12月，县、区（分区）党委委员制改为特派员制后，任缙云县特派员。1943年3月，曾绍文奉调到浙南工作后，历任青（田）景（宁）丽（水）县委宣传部长、副书记、负责人，浙南特委秘书等职。1941年至1943年底是缙云党组织的三年最困难时期。曾绍文在缙云期间，是缙云唯一一名专职从事地下党工作的干部，严格执行“隐蔽精干”工作方针，对缙云党组织进行了全面的整顿，加强了党员的思想教育工作。在整顿基础上，又开始积极慎重地发展扩大党组织。

解放战争时期，曾绍文在浙南地区参加游击战争。历任中共永嘉县工委书记，永嘉县委书记，永（嘉）青（田）中心县委书记兼永青办事处主任，中国人民解放军浙南游击纵队第二支队政委，浙南特委委员，浙南游击纵队温州前线司令部副政委等职。新中国成立后，历任中共温州地委委员，温州市委委员、常委，温州市副市长、市长，浙江省人民委员会第三办公室主任，省粮食厅厅长、党组书记，省计划经济委员会副主任，省“文化大革命”领导小组副组长等职。1968年被隔离审查，迫害致死。1979年平反昭雪。